membuat segiempat dengan menggunakan geogebra

membuat segiempat juga bisa loh dengan menggunakan geogebra.
saya kasih tau yaa gimana caranya, tapi harus klik dulu disini.
hehehehe

membuat segiempat juga bisa loh dengan menggunakan geogebra.
saya kasih tau yaa gimana caranya, tapi harus klik dulu disini.
hehehehe

membuat segitiga dengan menggunakan geogebra

selain untuk mencari titik potong, geogebra juga bisa kita gunakan untuk membuat segitiga serta mencari luasnya.
nih klik aja disini.
maaf ya kalau ada yang keliru.
hehehehe

selain untuk mencari titik potong, geogebra juga bisa kita gunakan untuk membuat segitiga serta mencari luasnya.
nih klik aja disini.
maaf ya kalau ada yang keliru.
hehehehe

cara penamaan kurva menggunakan matlab

gimana sih cara nya kalau kita ingin memberi nama pada kurva yang telah kita buat ? minimal kita bisa menamai sumbu x dan y nya.
kalau mau tau, sekarang saya ingin berbagi caranya nih.
langsung diklik aja yaa, disini
semoga bermanfaat ya teman.
^,^

gimana sih cara nya kalau kita ingin memberi nama pada kurva yang telah kita buat ? minimal kita bisa menamai sumbu x dan y nya.
kalau mau tau, sekarang saya ingin berbagi caranya nih.
langsung diklik aja yaa, disini
semoga bermanfaat ya teman.
^,^

cara mencari titik potong dengan menggunakan geogebra

setelah bosan dengan matlab, kita beralih yukk ke software-software matematika yang lain.
salah satu software yang akan kita gunakan sekarang, adalah geogebra.
geogebra itu software yang berhubungan sama masalah-masalah geometri.
nah sekarang yang akan dibahas adalah bagaimana cara mencari titik potong dari 2 buah garis dengan mudah menggunakan software geogebra.
penasaran bagaimana caranya ?
liat aja disini.
hehehehe semoga bermanfaat.
^,^

setelah bosan dengan matlab, kita beralih yukk ke software-software matematika yang lain.
salah satu software yang akan kita gunakan sekarang, adalah geogebra.
geogebra itu software yang berhubungan sama masalah-masalah geometri.
nah sekarang yang akan dibahas adalah bagaimana cara mencari titik potong dari 2 buah garis dengan mudah menggunakan software geogebra.
penasaran bagaimana caranya ?
liat aja disini.
hehehehe semoga bermanfaat.
^,^

cara membuat 2 kurva sekaligus pada software matlab

berikutnya, kita akan membahas tentang bagaimana cara membuat 2 kurva sekaligus tanpa menggunakan "hold on" pada software matlab.
langsung saja, ini dia . disini/

okeokeoke.
^,^

berikutnya, kita akan membahas tentang bagaimana cara membuat 2 kurva sekaligus tanpa menggunakan "hold on" pada software matlab.
langsung saja, ini dia . disini/

okeokeoke.
^,^

cara menambahkan kurva dengan bantuan "hold on" pada software matlab

assalamualaikum wr.wb
kita kembali lagi nih, setelah sekian lama saya tidak menulis sesuatu tapi sekarang saya sudah tau tentang hal apa yang akan saya bagikan ke teman-teman semua.
mau ? mau ? mau ? hahahaha
okee langsung saja masih berhubungan dengan matlab, sekarang saya akan sedikit berbagi bagaimana cara menambahkan kurva dengan menggunakan bantuan "hold on".
nih langsung aja klik disini. okeee selamat menikmati.
:)

assalamualaikum wr.wb
kita kembali lagi nih, setelah sekian lama saya tidak menulis sesuatu tapi sekarang saya sudah tau tentang hal apa yang akan saya bagikan ke teman-teman semua.
mau ? mau ? mau ? hahahaha
okee langsung saja masih berhubungan dengan matlab, sekarang saya akan sedikit berbagi bagaimana cara menambahkan kurva dengan menggunakan bantuan "hold on".
nih langsung aja klik disini. okeee selamat menikmati.
:)

cara merubah warna dan bentuk grafik secara bersama-sama dengan menggunakan matlab

di post an sebelumnya, kita kan telah mempelajari bagaimana cara merubah warna dan bentuk grafik tapi kita merubahnya dengan cara satu-satu tuh.
yang pertama kita rubah dulu warna nya terus baru yang kedua kita rubah bentuknya.
kalo sekarang saya mau berbagi cara merubah warna dan bentuk grafiknya secara berbarengan.
mau tau ga gimana caranya ? kalo mau tau liat aja disini. hohoho

di post an sebelumnya, kita kan telah mempelajari bagaimana cara merubah warna dan bentuk grafik tapi kita merubahnya dengan cara satu-satu tuh.
yang pertama kita rubah dulu warna nya terus baru yang kedua kita rubah bentuknya.
kalo sekarang saya mau berbagi cara merubah warna dan bentuk grafiknya secara berbarengan.
mau tau ga gimana caranya ? kalo mau tau liat aja disini. hohoho

cara merubah bentuk grafik dengan menggunakan matlab

kalau kita membuat grafik dengan menggunakan bantuan software matlab, selain dapat dirubah warnanya bentuk garisnya juga bisa kita sesuai kan dengan keinginan kita loh.
misalnya kita ingin merubah bentuk garis nya menjadi putus-putus, tinggal kita masukin aja dibagian pengcodingannya dengan format plot(x,y,'--'). begitupun dengan bentuk bentuk yang lainnya .

- = untuk satu garis lurus
-- = untuk garis putus-putus
: = untuk garis titik-titik
.-.- = untuk garis strip titik

hahaha dari pada pusing, mending kita langsung liat aja contohnya.
eittttt tapi liatnya disini yaa .

kalau kita membuat grafik dengan menggunakan bantuan software matlab, selain dapat dirubah warnanya bentuk garisnya juga bisa kita sesuai kan dengan keinginan kita loh.
misalnya kita ingin merubah bentuk garis nya menjadi putus-putus, tinggal kita masukin aja dibagian pengcodingannya dengan format plot(x,y,'--'). begitupun dengan bentuk bentuk yang lainnya .

- = untuk satu garis lurus
-- = untuk garis putus-putus
: = untuk garis titik-titik
.-.- = untuk garis strip titik

hahaha dari pada pusing, mending kita langsung liat aja contohnya.
eittttt tapi liatnya disini yaa .

cara merubah warna grafik dengan menggunakan matlab

ngelanjutin post an yang barusan yaa .
gimana ? gampang kan bikin grafik trigonometrinya ?
sekarang setelah grafiknya dibikin, kita bisa merubah warna nya sesuai dengan keinginan kita.
tentunya harus tetap mengikuti prosedur yang berlaku yaa . hehehe

nihh warna-warna yang bisa kita gunakan untuk merubah grafiknya .

·         c=cyan

·         m=magenta

·         y=yellow

·         r=red

·         g=green

·         b=blue

·         w=white

·         k=black
s    
      untuk langkah-langkah merubahnya kembali lagi harus liatnya disini . hihihihi

ngelanjutin post an yang barusan yaa .
gimana ? gampang kan bikin grafik trigonometrinya ?
sekarang setelah grafiknya dibikin, kita bisa merubah warna nya sesuai dengan keinginan kita.
tentunya harus tetap mengikuti prosedur yang berlaku yaa . hehehe

nihh warna-warna yang bisa kita gunakan untuk merubah grafiknya .

·         c=cyan

·         m=magenta

·         y=yellow

·         r=red

·         g=green

·         b=blue

·         w=white

·         k=black
s    
      untuk langkah-langkah merubahnya kembali lagi harus liatnya disini . hihihihi

cara membuat grafik tigonometri dengan menggunakan matlab

haloooooo .
post an kali ini saya akan sedikit berbagi tentang cara membuat grafik trigonometri dengan menggunakan matlab.
tau kan matlab apaan ? matlab itu salah satu software yang dipunya matematika.
nah langsung aja diliat contohnya ya, tapi liat nya disini .
hehehe

haloooooo .
post an kali ini saya akan sedikit berbagi tentang cara membuat grafik trigonometri dengan menggunakan matlab.
tau kan matlab apaan ? matlab itu salah satu software yang dipunya matematika.
nah langsung aja diliat contohnya ya, tapi liat nya disini .
hehehe

matriks 4x4 dengan menggunakan metode lelaran jacobi

metode lelaran jacobi pada dasarnya sama seperti metode-metode yang sebelumnya sudah saya share, tapi untuk metode yang satu ini langkah-langkahnya kita sebut dengan iterasi.
udah dari pada bingung mending langsung diliat aja disini ya .

semoga bermanfaat . :)

metode lelaran jacobi pada dasarnya sama seperti metode-metode yang sebelumnya sudah saya share, tapi untuk metode yang satu ini langkah-langkahnya kita sebut dengan iterasi.
udah dari pada bingung mending langsung diliat aja disini ya .

semoga bermanfaat . :)

matriks 4x4 dengan metode eliminasi gauss

ada juga nih yang dengan menggunakan metode eliminasi gauss biasa.
kalo mau tau, klik aja disini.
masih yang matriks 4x4 kok .
:)

ada juga nih yang dengan menggunakan metode eliminasi gauss biasa.
kalo mau tau, klik aja disini.
masih yang matriks 4x4 kok .
:)

matriks 4x4 dengan metode eliminasi gauss jordan

nah sekarang giliran yang dengan metode eliminasi gauss jordan yang saya bagikan.
langsung diklik aja yahhh . disini

nah sekarang giliran yang dengan metode eliminasi gauss jordan yang saya bagikan.
langsung diklik aja yahhh . disini

matriks 4x4 dengan metode balikan

nih buat kamu kamu yang butuh soal tentang matriks berordo 4x4, yang udah berserta cara penyelesaiannya. bisa langsung saja klik disini.

tapi ini baru 1 cara yang bisa saya tampilkan, untuk cara-cara yang lain ditunggu dulu ya.

semoga bermanfaat .
:)

nih buat kamu kamu yang butuh soal tentang matriks berordo 4x4, yang udah berserta cara penyelesaiannya. bisa langsung saja klik disini.

tapi ini baru 1 cara yang bisa saya tampilkan, untuk cara-cara yang lain ditunggu dulu ya.

semoga bermanfaat .
:)

Operasi aljabar smp kelas 7

Berikut adalah contoh-contoh soal tentang operasi aljabar untuk siswa kelas 1 SMP .

1. Bentuk sederhana dari (x^2 + 5x - 50) + (4x^2 - 10) adalah ......
    a. 5 (x^2 + x - 12)
    b. 5 (x^2 - x + 12)
    c. 5 (x^2 - x - 12)
    d. 5 (x^2 + x + 12)
    e. 5 (x^2 +2x -12 )

2. Jika 4x + 6 = 3x + 5 . Maka nilai dari 7x^2 - 2 adalah ......
    a. 1
    b. 5
    c. 0
    d. 3
    e. 9

3. Hasil dari (3x^2 + 5)(4x^2 + 2x +3) adalah .....
    a. 12x^5 + 6x^2 + 29x^3 + 10x + 15
    b. 12x^4 + 6x^3 + 29x^2 + 10x + 15
    c. 12x^6 + 6x^5 + 29x^4 + 10x + 15
    d. 12x^5 - 6x^2 - 29x^3 + 10x + 15
    e. 12x^5 + 6x^2 + 29x^3 + 10x - 15

4. Jika a = (2x + 3)^2 dan b = (x + 1)^2, maka nilai 2(a + b) adalah ......
    a. 10x^2 - 28x - 20
    b. 10x^2 + 28x + 20
    c. 10x^2 - 28x + 20
    d. 28x^2 - 20x - 10
    e. 28x^2 + 20x + 20

5. (3x -2)^2 + (3x + 3)^2 = m. Maka nilai m sama dengan .......
    a. 9x^2 - 12x + 4
    b. 9x^2 - 18x + 9
    c. 18x^2 + 12x + 4
    d. 18x^2 - 12x + 13
    e. 18x^2 + 6x + 13



Semoga bermanfaat yaaaaa ....

Berikut adalah contoh-contoh soal tentang operasi aljabar untuk siswa kelas 1 SMP .

1. Bentuk sederhana dari (x^2 + 5x - 50) + (4x^2 - 10) adalah ......
    a. 5 (x^2 + x - 12)
    b. 5 (x^2 - x + 12)
    c. 5 (x^2 - x - 12)
    d. 5 (x^2 + x + 12)
    e. 5 (x^2 +2x -12 )

2. Jika 4x + 6 = 3x + 5 . Maka nilai dari 7x^2 - 2 adalah ......
    a. 1
    b. 5
    c. 0
    d. 3
    e. 9

3. Hasil dari (3x^2 + 5)(4x^2 + 2x +3) adalah .....
    a. 12x^5 + 6x^2 + 29x^3 + 10x + 15
    b. 12x^4 + 6x^3 + 29x^2 + 10x + 15
    c. 12x^6 + 6x^5 + 29x^4 + 10x + 15
    d. 12x^5 - 6x^2 - 29x^3 + 10x + 15
    e. 12x^5 + 6x^2 + 29x^3 + 10x - 15

4. Jika a = (2x + 3)^2 dan b = (x + 1)^2, maka nilai 2(a + b) adalah ......
    a. 10x^2 - 28x - 20
    b. 10x^2 + 28x + 20
    c. 10x^2 - 28x + 20
    d. 28x^2 - 20x - 10
    e. 28x^2 + 20x + 20

5. (3x -2)^2 + (3x + 3)^2 = m. Maka nilai m sama dengan .......
    a. 9x^2 - 12x + 4
    b. 9x^2 - 18x + 9
    c. 18x^2 + 12x + 4
    d. 18x^2 - 12x + 13
    e. 18x^2 + 6x + 13



Semoga bermanfaat yaaaaa ....

Soal cerita kelas 2 sd

Berikut contoh-contoh soal untuk materi penjumlahan dan pengurangan dalam bentuk soal cerita untuk siswa kelas 2 SD.


1. Disebuah perpustakaan terdapat 723 buku . Setelah dilakukan pengecekan oleh petugas, ditemukan adanya 189 buku yang sudah tidak layak . Pihak perpustakaan pun membeli lagi 206 buku yang baru . Maka berapakah buku yang terdapat diperpustakaan ?

2. Kakak mengoleksi 206 pasang sepatu. Karena tempat yang tersedia sudah penuh, kakak harus mengurangi koleksi sepatunya. Ternyata kakak akan memberikan 15 pasang sepatunya kepada adik.Berapakah sisa koleksi sepatu kakak ?

3. Disebuah kebun binatang terdapat 502 ekor harimau. Akan tetapi jumlah harimau yang tersedia dikebun binatang tersebut saat ini hanyalah 249 ekor. Berapakah jumlah harimau yang telah mati ?

4. Adik sudah mengoleksi 117 boneka dikamarnya. Kemudian ayah dan ibu membelikannya 8 boneka lagi. Berapa jumlah boneka yang dimiliki adik ?

5. Disebuah tempat penitipan kendaraan, terdapat 356 sepeda motor dan 36 sepeda. Berapakah jumlah kendaraan yang ada ditempat penitipan ?

6. Disebuah sekolah menengah pertama. Terdapat 231 siswa kelas 7, 374 siswa kelas 8 dan 383 siswa kelas 9 . Berapakah jumlah siswa yang ada disekolah tersebut ?

7. Seorang pedagang tas menyajikan barang dagangannya sebanyak 155 buah .Setelah 2 hari ia berjualan tas-tas tersebut telah habis terjual sebanyak 87 buah. Berapakah sisa tas yang dimiliki pedagang tersebut ?

8. Ibu membuat 110 toples kue kering. Kue-kue itu habis terjual sebanyak 51 toples. Berapakah sisa kue yang ibu punya ?

9. Ayah memiliki 362 karyawan yang membantunya bekerja dikantor. Pada tahun selanjutnya karyawan ayah bertambah menjadi 400 orang. Berapakah jumlah karyawan baru dikantor ayah ?

10. Mia membantu ibu berjualan kue dipasar. Mula-mula ia membawa 108 kue, akan tetapi ketika sampai dirumah kue yang dijual oleh Mia hanya bersisa 19 kue. Berapakah jumlah kue yang habis terjual dipasar ?


Sekian dari saya , semoga bermanfaat yaaa ....

Berikut contoh-contoh soal untuk materi penjumlahan dan pengurangan dalam bentuk soal cerita untuk siswa kelas 2 SD.


1. Disebuah perpustakaan terdapat 723 buku . Setelah dilakukan pengecekan oleh petugas, ditemukan adanya 189 buku yang sudah tidak layak . Pihak perpustakaan pun membeli lagi 206 buku yang baru . Maka berapakah buku yang terdapat diperpustakaan ?

2. Kakak mengoleksi 206 pasang sepatu. Karena tempat yang tersedia sudah penuh, kakak harus mengurangi koleksi sepatunya. Ternyata kakak akan memberikan 15 pasang sepatunya kepada adik.Berapakah sisa koleksi sepatu kakak ?

3. Disebuah kebun binatang terdapat 502 ekor harimau. Akan tetapi jumlah harimau yang tersedia dikebun binatang tersebut saat ini hanyalah 249 ekor. Berapakah jumlah harimau yang telah mati ?

4. Adik sudah mengoleksi 117 boneka dikamarnya. Kemudian ayah dan ibu membelikannya 8 boneka lagi. Berapa jumlah boneka yang dimiliki adik ?

5. Disebuah tempat penitipan kendaraan, terdapat 356 sepeda motor dan 36 sepeda. Berapakah jumlah kendaraan yang ada ditempat penitipan ?

6. Disebuah sekolah menengah pertama. Terdapat 231 siswa kelas 7, 374 siswa kelas 8 dan 383 siswa kelas 9 . Berapakah jumlah siswa yang ada disekolah tersebut ?

7. Seorang pedagang tas menyajikan barang dagangannya sebanyak 155 buah .Setelah 2 hari ia berjualan tas-tas tersebut telah habis terjual sebanyak 87 buah. Berapakah sisa tas yang dimiliki pedagang tersebut ?

8. Ibu membuat 110 toples kue kering. Kue-kue itu habis terjual sebanyak 51 toples. Berapakah sisa kue yang ibu punya ?

9. Ayah memiliki 362 karyawan yang membantunya bekerja dikantor. Pada tahun selanjutnya karyawan ayah bertambah menjadi 400 orang. Berapakah jumlah karyawan baru dikantor ayah ?

10. Mia membantu ibu berjualan kue dipasar. Mula-mula ia membawa 108 kue, akan tetapi ketika sampai dirumah kue yang dijual oleh Mia hanya bersisa 19 kue. Berapakah jumlah kue yang habis terjual dipasar ?


Sekian dari saya , semoga bermanfaat yaaa ....

Alat Peraga Matematika

CONGKLAK BIL-BUL

A.  Pengertian Congklak

Congklak adalah alat permainan tradisional yang terdiri dari 14 lubang sejajar dan memiliki 2 lubang besar. Satu diujung kanan dan satu lagi diujung kiri.

B.  Manfaat dan Tujuan

Dengan sedikit kreatifitas dan modifikasi, congklak dapat dijadikan sebagai media pembelajaran dalam pelajaran matematika. Misalnya dalam pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Dengan menggunakan congklak bil–bul, diharapkan dapat memudahkan pemahaman siswa tentang konsep penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat.

C.  Fungsi

Untuk menjelaskan tentang konsep penjumlahan dan pengurangan pada bilangan positif dan negative.

D. Alat dan Bahan yang digunakan

• Congklak
• Cat
• Kuas
• Thiner

E.  Cara penggunaan

Sebelum digunakan, kita mempunyai pekerjaan sedikit untuk memodifikasi congklak yang ada. Catlah bagian atas congklak sehingga sekarang kita mempunyai 2 warna yang berbeda. Misalnya 7 lubang yang sederet dan 1 lubang besarnya diberi warna hijau sedangkan 7 lubang di deret lain beserta 1 lubang besarnya diberi warna kuning. Kita juga harus menyiapkan biji congklak dengan warna yang berbeda pula. Untuk lubang yang berwarna kuning, kita taruh biji congklak yang berwarna kuning pada lubang yang besarnya. Untuk lubang yang berwarna hijau, kita taruh biji congklak yang berwarna hitam pada lubang besarnya.

• Menjelaskan operasi penjumlahan pada bilangan bulat.

Sebelumnya, kita sepakati terlebih dahulu bahwa barisan pertama pada congklak yang berwarna hijau menandakan bilangan positif dan barisan kedua yang berwarna kuning menandakan bilangan negative. Bila jumlah biji yang di lubang barisan pertama dan di lubang barisan kedua berjumlah sama, maka nilainya nol (0).

Contoh :

1.  3 + 2 = ….

• Ambil biji congklak yang berwarna hitam sebanyak 3 butir kemudian letakkan kedalam lubang yang berwarna hijau masing–masing lubang berisi 1 butir biji.
•  Karena ditambah 2, kemudian ambil lagi biji yang berwarna hitam sebanyak 2 butir. Letakan dilubang yang bernilai positif yang masih kosong.
• Pada lubang ke-1 ada 1 buah, lubang ke-2 ada 1 buah, lubang ke-3 ada 1 buah, lubang ke-4 ada 1 buah dan lubang ke-5 pun ada 1 buah. Ambil semua biji tersebut lalu hitung. Maka akan terjawablah, bahwa 3 + 2 = 5.

2.  5 + (-7) = ….

• Ambil biji congklak yang berwarna hitam sebanyak 5 butir kemudian letakan kedalam lubang yang berwarna hijau masing–masing lubang berisi 1 butir biji.
•  Karena ditambah dengan minus, maka ambil lagi biji yang berwarna kuning sebanyak 7 butir. Letakan kedalam lubang yang berwarna kuning masing-masing 1 biji.
• Perhatikan jika jumlah biji yang di lubang berwarna hijau dan kuning berjumlah sama, maka nilainya nol (0).
• Ternyata antara lubang berwarna hijau dan kuning hanya ada 5 lubang yang berpasangan (yang sama-sama terisi). Sehingga bersisa 2 buah lubang yang tidak ada pasangan pada lubang yang berwarna kuning. Ambil biji congklak yang ada pada lubang itu, hitung ada berapa buah dan itulah hasilnya. Karena ada 2 buah biji congklak yang berwarna kuning dari lubang yang berwarna kuning, maka hasinya adalah negative 2.

Menjelaskan operasi pengurangan pada bilangan bulat.

• Menjelaskan operasi pengurangan pada bilangan bulat.

Dalam operasi pengurangan kita tetap akan menggunakan kesepakatan awal kita seperti pada operasi penjumlahan.

Dalam pengurangan bilangan bulat, terlebih dahulu siswa diberi tahu konsep :

+ x + = +

+ x - = -

- x + = -

-x - = +

Contoh :

1.  8 – 6 = ….

• Ambil biji congklak yang berwarna hitam sebanyak 8 butir. Letakan kedalam lubang yang berwarna hijau masing – masing lubang berisi 1 butir biji.
• Karena dikurangkan dengan 6, maka ambil 6 butir biji dari lubang berwarna hijau yang telah diisi.
• Ternyata biji yang tersisa pada barisan tersebut adalah 2 butir biji. Maka terjawablah bahwa 8 – 6 = 2.

2.  -3 – ( -7) = -3 + 7 = ….

• Ambil biji congklak yang berwarna kuning sebanyak 3 butir, kemudian letakan kedalam lubang yang berwarna kuning masing-masing 1 biji.
• Karena ditambah 7, maka ambil lagi biji congklak yang berwarna hitam sebanyak 7 butir, kemudian letakan kedalam lubang yang berwarna hijau masing – masing lubang berisi 1 butir biji.
• Perhatikan jika jumlah biji yang di lubang berwarna hijau dan kuning berjumlah sama, maka nilainya nol (0).
• Ternyata antara lubang berwarna hijau dan kuning hanya ada 3 lubang yang berpasangan (yang sama-sama terisi). Sehingga bersisa 4 buah lubang yang tidak ada pasangan pada lubang yang berwarna hijau. Ambil biji congklak yang ada pada lubang itu, hitung ada berapa buah dan itulah hasilnya. Karena ada 4 buah biji congklak yang berwarna hitam dari lubang yang berwarna hijau, maka hasilnya adalah positif 4.

Contoh ilustrasi pertanyaan :

1)  Berapakah hasil dari 5 + 6 = 

2)  Berapakah hasil dari 9 + (-2) = 

3)  Berapakah hasil dari 6 – 4 = 

4)  Berapakah hasil dari, -8 – (-1) = 

Keunggulan congklak bil – bul:

• Mempermudah pemahaman dan menambah motivasi siswa dalam memahami operasi sederhana (penjumlahan dan pengurangan) dalam bilangan bulat.
• Membuat siswa lebih aktif dan kreatif dalam proses pembelajaran.
• Mudah membuatnya karena menggunakan alat dan bahan yang mudah didapat

CONGKLAK BIL-BUL

A.  Pengertian Congklak

Congklak adalah alat permainan tradisional yang terdiri dari 14 lubang sejajar dan memiliki 2 lubang besar. Satu diujung kanan dan satu lagi diujung kiri.

B.  Manfaat dan Tujuan

Dengan sedikit kreatifitas dan modifikasi, congklak dapat dijadikan sebagai media pembelajaran dalam pelajaran matematika. Misalnya dalam pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Dengan menggunakan congklak bil–bul, diharapkan dapat memudahkan pemahaman siswa tentang konsep penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat.

C.  Fungsi

Untuk menjelaskan tentang konsep penjumlahan dan pengurangan pada bilangan positif dan negative.

D. Alat dan Bahan yang digunakan

• Congklak
• Cat
• Kuas
• Thiner

E.  Cara penggunaan

Sebelum digunakan, kita mempunyai pekerjaan sedikit untuk memodifikasi congklak yang ada. Catlah bagian atas congklak sehingga sekarang kita mempunyai 2 warna yang berbeda. Misalnya 7 lubang yang sederet dan 1 lubang besarnya diberi warna hijau sedangkan 7 lubang di deret lain beserta 1 lubang besarnya diberi warna kuning. Kita juga harus menyiapkan biji congklak dengan warna yang berbeda pula. Untuk lubang yang berwarna kuning, kita taruh biji congklak yang berwarna kuning pada lubang yang besarnya. Untuk lubang yang berwarna hijau, kita taruh biji congklak yang berwarna hitam pada lubang besarnya.

• Menjelaskan operasi penjumlahan pada bilangan bulat.

Sebelumnya, kita sepakati terlebih dahulu bahwa barisan pertama pada congklak yang berwarna hijau menandakan bilangan positif dan barisan kedua yang berwarna kuning menandakan bilangan negative. Bila jumlah biji yang di lubang barisan pertama dan di lubang barisan kedua berjumlah sama, maka nilainya nol (0).

Contoh :

1.  3 + 2 = ….

• Ambil biji congklak yang berwarna hitam sebanyak 3 butir kemudian letakkan kedalam lubang yang berwarna hijau masing–masing lubang berisi 1 butir biji.
•  Karena ditambah 2, kemudian ambil lagi biji yang berwarna hitam sebanyak 2 butir. Letakan dilubang yang bernilai positif yang masih kosong.
• Pada lubang ke-1 ada 1 buah, lubang ke-2 ada 1 buah, lubang ke-3 ada 1 buah, lubang ke-4 ada 1 buah dan lubang ke-5 pun ada 1 buah. Ambil semua biji tersebut lalu hitung. Maka akan terjawablah, bahwa 3 + 2 = 5.

2.  5 + (-7) = ….

• Ambil biji congklak yang berwarna hitam sebanyak 5 butir kemudian letakan kedalam lubang yang berwarna hijau masing–masing lubang berisi 1 butir biji.
•  Karena ditambah dengan minus, maka ambil lagi biji yang berwarna kuning sebanyak 7 butir. Letakan kedalam lubang yang berwarna kuning masing-masing 1 biji.
• Perhatikan jika jumlah biji yang di lubang berwarna hijau dan kuning berjumlah sama, maka nilainya nol (0).
• Ternyata antara lubang berwarna hijau dan kuning hanya ada 5 lubang yang berpasangan (yang sama-sama terisi). Sehingga bersisa 2 buah lubang yang tidak ada pasangan pada lubang yang berwarna kuning. Ambil biji congklak yang ada pada lubang itu, hitung ada berapa buah dan itulah hasilnya. Karena ada 2 buah biji congklak yang berwarna kuning dari lubang yang berwarna kuning, maka hasinya adalah negative 2.

Menjelaskan operasi pengurangan pada bilangan bulat.

• Menjelaskan operasi pengurangan pada bilangan bulat.

Dalam operasi pengurangan kita tetap akan menggunakan kesepakatan awal kita seperti pada operasi penjumlahan.

Dalam pengurangan bilangan bulat, terlebih dahulu siswa diberi tahu konsep :

+ x + = +

+ x - = -

- x + = -

-x - = +

Contoh :

1.  8 – 6 = ….

• Ambil biji congklak yang berwarna hitam sebanyak 8 butir. Letakan kedalam lubang yang berwarna hijau masing – masing lubang berisi 1 butir biji.
• Karena dikurangkan dengan 6, maka ambil 6 butir biji dari lubang berwarna hijau yang telah diisi.
• Ternyata biji yang tersisa pada barisan tersebut adalah 2 butir biji. Maka terjawablah bahwa 8 – 6 = 2.

2.  -3 – ( -7) = -3 + 7 = ….

• Ambil biji congklak yang berwarna kuning sebanyak 3 butir, kemudian letakan kedalam lubang yang berwarna kuning masing-masing 1 biji.
• Karena ditambah 7, maka ambil lagi biji congklak yang berwarna hitam sebanyak 7 butir, kemudian letakan kedalam lubang yang berwarna hijau masing – masing lubang berisi 1 butir biji.
• Perhatikan jika jumlah biji yang di lubang berwarna hijau dan kuning berjumlah sama, maka nilainya nol (0).
• Ternyata antara lubang berwarna hijau dan kuning hanya ada 3 lubang yang berpasangan (yang sama-sama terisi). Sehingga bersisa 4 buah lubang yang tidak ada pasangan pada lubang yang berwarna hijau. Ambil biji congklak yang ada pada lubang itu, hitung ada berapa buah dan itulah hasilnya. Karena ada 4 buah biji congklak yang berwarna hitam dari lubang yang berwarna hijau, maka hasilnya adalah positif 4.

Contoh ilustrasi pertanyaan :

1)  Berapakah hasil dari 5 + 6 = 

2)  Berapakah hasil dari 9 + (-2) = 

3)  Berapakah hasil dari 6 – 4 = 

4)  Berapakah hasil dari, -8 – (-1) = 

Keunggulan congklak bil – bul:

• Mempermudah pemahaman dan menambah motivasi siswa dalam memahami operasi sederhana (penjumlahan dan pengurangan) dalam bilangan bulat.
• Membuat siswa lebih aktif dan kreatif dalam proses pembelajaran.
• Mudah membuatnya karena menggunakan alat dan bahan yang mudah didapat

Nama dan Lambang Bilangan

Nama bilangan dan Lambang bilangan adalah 2 hal yang berbeda .
Namun untuk siswa sekolah dasar tingkat awal , kedua hal tersebut sangatlah membingungkan .

Perlu ditekankan ketika siswa diberi pertanyaan "Nama bilangan dari ....." maka mereka harus menjawabnya dengan kalimat.

Contoh : Nama bilangan dari 16 adalah ...... (siswa harus menjawabnya dengan kalimat "Enam belas")
Selain itu, ketika siswa diberi pertanyaan "Lambang bilangan dari ......" maka mereka harus menjawabnya dengan menyebutkan angka yang ditanyakan .
Contoh : Lambang bilangan dari dua puluh enam adalah ..... (siswa menjawabnya dengan menyebutkan angka "26")

Berikut beberapa contoh soal mengenai nama bilangan dan lambang bilangan .

1. Nama bilangan dari 45 adalah ....
2. Nama bilangan dari 33 adalah ....
3. Nama bilangan dari 15 adalah ....
4. Nama bilangan dari 50 adalah ....
5. Nama bilangan dari 24 adalah ....
6. Lambang bilangan dari sepuluh adalah ....
7. Lambang bilangan dari dua puluh adalah ....
8. Lambang bilangan dari tiga puluh enam adalah ....
9. Lambang bilangan dari empat puluh tujuh adalah ....
10. Lambang bilangan dari dua puluh sembilan adalah ....

Demikian yang bisa saya jelaskan . Semoga bermanfaat .

Nama bilangan dan Lambang bilangan adalah 2 hal yang berbeda .
Namun untuk siswa sekolah dasar tingkat awal , kedua hal tersebut sangatlah membingungkan .

Perlu ditekankan ketika siswa diberi pertanyaan "Nama bilangan dari ....." maka mereka harus menjawabnya dengan kalimat.

Contoh : Nama bilangan dari 16 adalah ...... (siswa harus menjawabnya dengan kalimat "Enam belas")
Selain itu, ketika siswa diberi pertanyaan "Lambang bilangan dari ......" maka mereka harus menjawabnya dengan menyebutkan angka yang ditanyakan .
Contoh : Lambang bilangan dari dua puluh enam adalah ..... (siswa menjawabnya dengan menyebutkan angka "26")

Berikut beberapa contoh soal mengenai nama bilangan dan lambang bilangan .

1. Nama bilangan dari 45 adalah ....
2. Nama bilangan dari 33 adalah ....
3. Nama bilangan dari 15 adalah ....
4. Nama bilangan dari 50 adalah ....
5. Nama bilangan dari 24 adalah ....
6. Lambang bilangan dari sepuluh adalah ....
7. Lambang bilangan dari dua puluh adalah ....
8. Lambang bilangan dari tiga puluh enam adalah ....
9. Lambang bilangan dari empat puluh tujuh adalah ....
10. Lambang bilangan dari dua puluh sembilan adalah ....

Demikian yang bisa saya jelaskan . Semoga bermanfaat .